i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 5 2 1 3 | | 0 5 9 1 7 | | 2 1 8 0 6 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 80 2 144 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + ---x 83 415 ------------------------------------------------------------------------ 566 13 422 36 2 264 346 2583 82 2 95 2 - ---y + ---z + ---, x*z + --z - ---x + ---y - ----z - ---, y - --z - 415 415 415 83 415 415 415 415 83 ------------------------------------------------------------------------ 576 2301 2023 2462 45 2 247 2182 469 2014 2 ---x - ----y + ----z + ----, x*y + --z - ---x - ----y - ---z + ----, x 415 415 415 415 83 415 415 415 415 ------------------------------------------------------------------------ 37 2 737 212 145 442 3 2 48 8 294 56 - --z - ---x + ---y + ---z + ---, z - 15z - --x - -y + ---z + --}) 83 83 83 83 83 5 5 5 5 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 2 7 4 6 7 8 2 0 3 5 7 5 9 2 6 8 2 1 1 7 6 9 6 6 6 6 0 6 6 1 6 0 5 6 | 3 1 5 3 8 0 9 3 1 0 9 4 9 6 4 2 5 8 5 5 2 3 6 6 1 3 9 0 5 4 2 4 2 6 9 | 6 4 9 5 7 9 5 8 0 3 0 4 6 0 9 3 9 6 1 0 6 1 0 2 2 5 5 6 2 8 8 0 9 6 0 | 2 6 3 3 1 7 2 6 0 8 0 0 1 7 7 5 9 4 4 4 6 7 1 9 8 8 6 9 0 2 1 0 9 4 8 | 2 7 4 5 3 8 9 1 4 2 9 0 1 9 9 7 1 4 3 3 2 7 2 7 5 6 4 5 3 2 5 9 7 9 4 ------------------------------------------------------------------------ 4 6 4 0 3 8 1 5 7 1 6 0 9 7 7 6 3 5 9 5 1 1 7 8 5 0 9 1 5 6 7 6 4 2 3 2 9 4 4 0 0 3 8 3 0 7 5 1 5 1 1 0 0 5 5 7 7 3 7 6 3 0 7 2 9 9 9 8 4 3 6 8 5 9 9 3 6 5 3 5 6 7 0 9 7 8 1 8 0 1 0 5 6 3 9 3 0 5 5 6 5 1 4 3 7 3 2 2 0 1 1 0 4 4 6 3 6 7 5 9 4 1 9 4 3 5 0 6 4 6 3 8 7 5 7 1 4 9 1 7 1 4 1 6 4 8 2 4 8 4 7 0 2 5 9 8 4 4 1 0 9 9 7 8 1 7 1 9 2 0 0 6 2 0 1 5 6 7 5 9 ------------------------------------------------------------------------ 3 7 4 8 9 0 3 4 2 1 2 4 7 3 3 6 9 3 5 6 6 2 4 1 0 9 7 6 2 4 3 9 4 2 7 9 2 5 2 8 4 9 3 9 1 1 2 0 6 2 8 8 3 1 5 9 4 5 7 7 5 9 7 2 7 1 2 3 4 5 3 1 5 6 5 3 1 0 0 4 2 8 6 6 8 4 1 6 7 6 8 8 3 9 4 9 7 6 1 3 4 4 9 5 8 9 4 2 6 3 7 2 5 5 3 1 8 6 6 4 4 2 1 6 0 7 4 8 5 9 6 8 7 3 4 1 3 3 4 6 7 1 2 1 7 0 5 6 1 0 5 1 1 2 7 9 0 5 5 7 3 4 3 7 0 5 3 5 2 0 2 1 0 0 0 8 6 5 5 1 ------------------------------------------------------------------------ 2 4 5 7 2 7 8 9 7 6 4 5 6 3 6 6 2 0 2 5 8 6 7 9 1 9 2 6 9 3 2 2 4 3 6 3 4 0 0 7 1 5 5 1 6 1 9 4 2 2 6 1 1 1 1 4 2 2 3 9 2 6 5 4 2 4 1 7 5 9 4 8 1 3 0 8 4 6 9 8 8 9 5 1 7 9 8 1 4 2 9 5 3 9 1 7 7 9 3 2 1 9 8 5 1 8 8 6 0 7 4 6 8 9 7 9 9 0 5 6 3 6 8 4 1 7 6 8 2 5 2 8 6 4 1 7 5 8 2 8 6 5 0 8 1 5 5 8 7 3 1 5 9 2 1 3 8 9 4 8 0 6 2 5 4 9 2 8 9 5 9 7 8 2 9 7 4 0 0 9 ------------------------------------------------------------------------ 6 6 8 7 5 4 1 | 3 7 6 2 8 1 6 | 4 9 5 2 5 2 2 | 0 5 8 4 6 8 8 | 8 0 6 4 5 3 0 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 9.40399 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.772349 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |